Можно ли установить при сменной работе ненормированный рабочий день

Да, за исключением отдельных случаев.

Если работник трудится неполное рабочее время, то ненормированный рабочий день можете установить, только если ему соглашением сторон установлена неполная рабочая неделя, но с полной рабочей сменой (ч. 2 ст. 101 ТК РФ).

Не рекомендуется устанавливать ненормированный рабочий день тем работникам, которых запрещено привлекать к сверхурочной работе. Дело в том, что ненормированный рабочий день, так же как и сверхурочная работа, это работа за пределами установленной продолжительности рабочего времени (ст. 97 ТК РФ).

Но все же, если хотите избежать возможных споров с контролирующими органами, то по возможности не устанавливайте ненормированный рабочий день работникам с сокращенным рабочим временем, которым ограничена продолжительность смены (установлено сокращенное рабочее время).